Molekulardynamik für Ingenieursanwendungen (Molecular Dynamics in Engineering)

Dozent

J. Torgersen / C. Krempaszky / M. Schramm

Anfragen richten Sie bitte an md.lww(at)ed.tum.de

Inhalt

Hamiltonsche Mechanik:
Hamilton-Funktion, Lagrange-Funktion, Konfigurationsraum, Phasenraum, Zustandsraum, Poisson-Klammer, symplektische Struktur, Liouville-Operator, Liouville-Gleichung, Liouville-Theorem

Statistische Mechanik:
Makro- und Mikrozustand eines Systems, mikrokanonisches, kanonisches und großkanonisches Ensemble, statistische Mittelung, ergodische Hypothese, Zustandssumme, Zustandsintegral, Phasenraumdichte, Boltzmann-Statistik, Maxwell-Boltzmann-Verteilung, Virial, Virialsatz, Kontrollmechanismen (differentiell, proportional, stochastisch, integral), Thermostat, Barostat

Kraftfelder und Potentiale:
Paarpotentiale (Buckingham Potential, Lennard-Jones Potential, Morse Potential, Coulomb Potential, Gravitationspotential), Mehrkörperpotentiale, EAM-Potentiale (Embedded Atom Model), EMT-Potentiale (Effective Medium Theory), Stillinger-Weber-Potentiale

Numerik:
Symplektische Integratoren, (Velocity-)Verlet-Algorithmus, Parallelisierung

Software:
Implementierung von Bestandteilen eines einfachen Molekulardynamiksimulators sowie verschiedener Prä- und Postprocessing-Skripte, Durchführung von Molekulardynamiksimulationen mit etablierten Open-Source Simulationspaketen

Beispiele:
Ideales Gas, metallische Festkörper, Polymermikrostrukturen, biologische und chemische Systeme, Phasenübergänge, thermophysikalische und mechanische Eigenschaften

Dauer / ECTS

• Wintersemester
• Vorlesung (2 SWS) + Übung (2 SWS)
• ECTS 5

Empfohlene Voraussetzungen

•  Höhere Mathematik 1-3
• Technische Mechanik 1-3 (Statik, Elastostatik, Dynamik)
• Technische Thermodynamik
• Werkstoffkunde 1
• Elementare Programmierkenntnisse (z.B. C/C++, Fortran, Python)

Lernziel

Nach erfolgreicher Teilnahme an der Vorlesung sind die Studierenden in der Lage:

• Grundlagen der Molekulardynamiksimulation zu verstehen, insbesondere: Hamiltonsche Formulierung der klassischen Mechanik, Grundlagen der statistischen Mechanik, Zeitintegrationsalgorithmen für Molekulardynamiksimulationen, Berechnung makroskopischer thermodynamischer Größen
• Die Grundannahmen, Vorzüge und Grenzen der klassischen Molekulardynamiksimulation zu verstehen
• Molekulardynamiksimulationen für die Berechnung von Werkstoffeigenschaften zu qualifizieren und für einfache Beispiele durchzuführen
• Mit einschlägiger Prä- und Postprocessing-Software sowie Molekulardynamiksimulationspaketen umzugehen

Medien

• Vorlesung und Übung
• Unterlagen und Übungsaufgaben zum Download über moodle
  - Präsentationsfolien (Inhalt: Formeln, Text, Bilder, Videos, Diagramme)
  - Aufgabenblätter
  - Programmcode
  - Eingabedateien sowie Prä- und Postprocessing-Skripte für einschlägige Molekulardynamiksoftware

Prüfung

schriftlich oder mündlich, jedes Semester

Hilfsmittel: keine

Empfohlene Literatur

• Allen, Tildesley: Computer Simulation of Liquids; Oxford University Press
• Frenkel, Smith: Understanding Molecular Simulation; Academic Press
• Griebel, Knapek, Zumbusch: Numerical Simulation in Molecular Dynamics; Springer
• Sethna: Statistical Mechanics; Oxford University Press
• Müser, Sukhomlinov, Pastewka: Interatomic potentials: Achievements and challenges. In: Advances in Physics: X; Taylor & Francis